Kennwert Temperaturmaximum

Autor: Tristan Niewisch

Ein signifikanter Kennwert bei der Reaktivität von Branntkalk ist der Zeitpunkt, an dem erstmalig das Maximum eines ermittelten Temperaturmesswertes erkannt wird. Dieser Zeitpunkt wird in der DIN EN 459-2 mit T´max bezeichnet. Die richtige Bestimmung des Zeitpunktes bildet einen wesentlichen Kern der Datenauswertung. Die Ermittlung dieses grundlegenden Kennwerts erfolgt beispielsweise bei der Messsoftware pdv-nlk 3 durch das nachfolgend beschriebene Verfahren.

Initial wird angenommen, dass es sich bei dem ersten Messwert (T0) um ein Maximum handelt, welches im Laufe der Messung noch überprüft werden muss. Es sei Tn der n-te Wert der Messung. Ein jeweils zu prüfendes Maximum wird als potentielles Maximum bezeichnet (kurz T´max?), wenn folgende zwei Bedingungen erfüllt sind:

  • Tn+1 ≤ Tn + δ Der nachfolgende Wert ist kleiner oder gleich als der geprüfte Wert.
  • max? < Tn – δ Das bisherige T´max? ist kleiner als der geprüfte Wert.

Dabei sei δ eine vorkonfigurierte Schrittweite. Zu beachten ist, dass ein Wert erst als größer betrachtet wird, wenn dieser den zu vergleichenden Wert um die Genauigkeit δ überschreitet. Als standardmäßige Genauigkeit von pdv-nlk 3 wurde eine Auflösung von 0,05 °C voreingestellt. Dieser Wert liegt aufgrund des digitalen Messverfahrens deutlich über den Anforderungen der EN 459-2 von 0,5 °C.

Sind beide Prämissen erfüllt wird Tn zu dem neuen T´max?.

Ein potentielles Maximum kann erst nach einem vergangenen Zeitraum der Messung ü-berprüft werden. Gemäß EN 459 2 beträgt die Messrate 2 Minuten. Die reale Messrate der pdv-nlk 3 erfolgt aber nicht im Normzyklus von 2 Minuten sondern liegt – je nach Messwandler – in einem üblichen Messintervall zwischen 1 und 10 Sekunden. Für eine definierte Aussage, dass keine weitere Reaktionsphase mit eigenem Wendepunkt bzw. Maximum stattfindet, erfolgt bei der pdv-nlk 3 eine Betrachtung von zwei Norm-Messintervallen entsprechend 4 Minuten nach Erreichen von T´max vor einem endgültigen Abschluss der Messung. Diese Vorgehensweise dient der Verifizierung, dass das erkannte potentiellen Maximum T´max? als gesichertes Maximum betrachtet werden kann.

Da die Messwerte, entgegen früherer Verfahren, nicht weiter gefiltert oder im Vorfeld der Betrachtung verdichtet werden, ergibt sich die Besonderheit, dass minimale Schwankungen aufgrund der höheren Auflösung der Messung (im Bereich von 10 % der EN Normgrenze von 0,5 °C) zu falschen T´max-Werten führen würden.

Bei der Betrachtung der Ermittlung des Temperaturmaximums wurde daher innerhalb der Messwerte die Definition der statistischen Konformitätskriterien der EN 459-2 in Ansatz gebracht, nach denen die Beurteilung der Konformität gegeben ist, wenn der Anteil der Messergebnisse innerhalb eines charakteristischen Messwertes der Grundgesamtheit liegt. Dieses Verfahren welches z. B. für die Betrachtung von mehreren Messreihen/Messwerten der Erstarrungszeiten gesetzt ist, wird als statistisches Hilfsmittel analog innerhalb der pdv-nlk 3 für T´max angesetzt.

Innerhalb des betrachteten Zeitraums müssen standardmäßig mindestens 20 % der Werte größer, bzw. 80 % der Werte kleiner oder gleich dem potenziellen Maximum (größer bezieht sich hier auf die eingestellte Messauflösung) sein. Der Wert des 80 %-igen Perzentils wurde empirisch aus der Betrachtung historischer Messreihen und der dort ausgewiesenen T´max Werte ermittelt. Damit wurde das Ziel erreicht, dass die Ergebnisse von T´max sowohl der Norm entsprechen aber aufgrund der höheren Messrate (Betrachtung der Zeiträume zwischen 2 Minuten) genauer sind. Zugleich steht die höhere Anzahl von abgespeicherten Messwerten auch weiterhin für spätere Auswertungen zur Verfügung.

Formal betrachtet sieht die Bedingung für das gesuchte Maximum T´max folgendermaßen aus.

  • NA = {Tn | Tn∈{T´max?, …, T´max?+4min}}
    (Menge aller Werte 4 Min. nach T´max?)
  • NK = {Tn | Tn∈{T´max?, …, T´max?+4min} ∧ Tn ≤ T´max?}
    (Menge aller Werte die ≤ T´max? sind)
  • 90 ≤ (|NK| / |NA|) 100
    (Anzahl der Elemente in NK durch Anzahl der Elemente in NA)

Dabei sei T´max?+( 2 x 2 Minuten) der dichteste Wert 4 Minuten nach T´max?. Erfüllt T´max? diese Bedingung, wird das potenzielle Maximum zum Maximum. Er wird kein weiteres Maximum gesucht.